阅读前一节时，你可能认为根本就没有运行时间为O(n!)的算法。让我来证明你错了！下面就是一个运行时间极长的算法。这个算法要解决的是计算机科学领域非常著名的旅行商问题，其计算时间增加得非常快，而有些非常聪明的人都认为没有改进空间。

有一位旅行商。

他需要前往5个城市。

这位旅行商（姑且称之为Opus吧）要前往这5个城市，同时要确保旅程最短。为此，可考虑前往这些城市的各种可能顺序。

对于每种顺序，他都计算总旅程，再挑选出旅程最短的路线。 5个城市有120种不同的排列方式。因此，在涉及5个城市时，解决这个问题需要执行120次操作。涉及6个城市时，需要执行720次操作（有720种不同的排列方式）。涉及7个城市时，需要执行5040次操作！

AMY : 这不是最短路径算法吗？？？

推而广之，涉及n个城市时，需要执行n!（n的阶乘）次操作才能计算出结果。因此运行时间为O(n!)，即阶乘时间。除非涉及的城市数很少，否则需要执行非常多的操作。如果涉及的城市数超过100，根本就不能在合理的时间内计算出结果——等你计算出结果，太阳都没了。

这种算法很糟糕！ Opus应使用别的算法，可他别无选择。这是计算机科学领域待解的问题之一。对于这个问题，目前还没有找到更快的算法，有些很聪明的人认为这个问题根本就没有更巧妙的算法。面对这个问题，我们能做的只是去找出近似答案，更详细的信息请参阅第10章。

最后需要指出的一点是，高水平的读者可研究一下二叉树，这在最后一章做了简要的介绍。