假设你在杂货店行窃,可偷成袋的扁豆和大米,但如果整袋装不下,可打开包装,再将背包倒满。在这种情况下,不再是要么偷要么不偷,而是可偷商品的一部分。如何使用动态规划来处理这种情形呢?
答案是没法处理。使用动态规划时,要么考虑拿走整件商品,要么考虑不拿,而没法判断该不该拿走商品的一部分。
但使用贪婪算法可轻松地处理这种情况!首先,尽可能多地拿价值最高的商品;如果拿光了,再尽可能多地拿价值次高的商品,以此类推。
例如,假设有如下商品可供选择。
藜麦比其他商品都值钱,因此要尽量往背包中装藜麦!如果能够在背包中装满藜麦,结果就是最佳的。
如果藜麦装完后背包还没满,就接着装入下一种最值钱的商品,以此类推。