下面按从快到慢的顺序列出了你经常会遇到的5种大O运行时间。

• O(log n)，也叫对数时间，这样的算法包括二分查找。
• O(n)，也叫线性时间，这样的算法包括简单查找。
• O(n * log n)，这样的算法包括第4章将介绍的快速排序——一种速度较快的排序算法。
• O(n2)，这样的算法包括第2章将介绍的选择排序——一种速度较慢的排序算法。
• O(n!)，这样的算法包括接下来将介绍的旅行商问题的解决方案——一种非常慢的算法。

假设你要绘制一个包含16格的网格，且有5种不同的算法可供选择，这些算法的运行时间如上所示。如果你选择第一种算法，绘制该网格所需的操作数将为4（log 16 = 4）。假设你每秒可执行10次操作，那么绘制该网格需要0.4秒。如果要绘制一个包含1024格的网格呢？这需要执行10（log 1024 = 10）次操作，换言之，绘制这样的网格需要1秒。这是使用第一种算法的情况。

第二种算法更慢，其运行时间为O(n)。即要绘制16个格子，需要执行16次操作；要绘制1024个格子，需要执行1024次操作。执行这些操作需要多少秒呢？

下面按从快到慢的顺序列出了使用这些算法绘制网格所需的时间：还有其他的运行时间，但这5种是最常见的。

这里做了简化，实际上，并不能如此干净利索地将大O运行时间转换为操作数，但就目前而言，这种准确度足够了。等你学习其他一些算法后，第4章将回过头来再次讨论大O表示法。当前，我们获得的主要启示如下。

• 算法的速度指的并非时间，而是操作数的增速。
• 谈论算法的速度时，我们说的是随着输入的增加，其运行时间将以什么样的速度增加。
• 算法的运行时间用大O表示法表示。
• O(log n)比O(n)快，当需要搜索的元素越多时，前者比后者快得越多。