D&C并不那么容易掌握，我将通过三个示例来介绍。首先，介绍一个直观的示例； 然后， 介绍一个代码示例，它不那么好看，
但可能更容易理解；最后，详细介绍快速排序——一种使用D&C的排序算法。
假设你是农场主，有一小块土地。
你要将这块地均匀地分成方块，且分出的方块要尽可能大。显然，下面的分法都不符合要求。
如何将一块地均匀地分成方块，并确保分出的方块是最大的呢？使用D&C策略！ D&C算法是递归的。使用D&C解决问题的过程包括两个步骤。
- 找出基线条件，这种条件必须尽可能简单。
- 不断将问题分解（或者说缩小规模），直到符合基线条件。
下面就来使用D&C找出前述问题的解决方案。可你能使用的最大方块有多大呢？
首先，找出基线条件。最容易处理的情况是，一条边的长度是另一条边的整数倍。
如果一边长25 m，另一边长50 m，那么可使用的最大方块为 25 m×25 m。换言之，可以将这块地分成两个这样的方块。
现在需要找出递归条件，这正是D&C的用武之地。根据D&C的定义，每次递归调用都必须缩小问题的规模。如何缩小前述问题的规模呢？我们首先找出这块地可容纳的最大方块。
你可以从这块地中划出两个640 m×640 m的方块，同时余下一小块地。现在是顿悟时刻：何不对余下的那一小块地使用相同的算法呢？
最初要划分的土地尺寸为1680 m×640 m，而现在要划分的土地更小，为640 m×400 m。 适用于这小块地的最大方块，也是适用于整块地的最大方块。换言之，你将均匀划分1680 m×640 m土地的问题，简化成了均匀划分640 m×400 m土地的问题！
欧几里得算法
前面说“适用于这小块地的最大方块，也是适用于整块地的最大方块”，如果你觉得这一点不好理解，也不用担心。这确实不好理解，但遗憾的是，要证明这一点，需要的篇幅有点长，在本书中无法这样做，因此你只能选择相信这种说法是正确的。如果你想搞明白其中的原因，可参阅欧几里得算法。可汗学院很清楚地阐述了这种算法，网址为
下面再次使用同样的算法。对于640 m × 400 m的土地，可从中划出的最大方块为400 m × 400 m。
这将余下一块更小的土地，其尺寸为400 m × 240 m。
你可从这块土地中划出最大的方块，余下一块更小的土地，其尺寸为240 m × 160 m。
接下来， 从这块土地中划出最大的方块，余下一块更小的土地。
余下的这块土地满足基线条件，因为160是80的整数倍。将这块土地分成两个方块后，将不会余下任何土地！
因此，对于最初的那片土地，适用的最大方块为80 m× 80 m。
这里重申一下D&C的工作原理：
- 找出简单的基线条件；
- 确定如何缩小问题的规模，使其符合基线条件。
D&C并非可用于解决问题的算法，而是一种解决问题的思路。我们再来看一个例子。
给定一个数字数组。
你需要将这些数字相加，并返回结果。使用循环很容易完成这种任务。
def sum(arr):
total = 0
for x in arr:
total += x
return total
print sum([1, 2, 3, 4])
但如何使用递归函数来完成这种任务呢？
第一步：找出基线条件。最简单的数组什么样呢？请想想这个问题，再接着往下读。如果数组不包含任何元素或只包含一个元素，计算总和将非常容易。
因此这就是基线条件。
第二步：每次递归调用都必须离空数组更近一步。如何缩小问题的规模呢？下面是一种办法。
这与下面的版本等效。
这两个版本的结果都为12，但在第二个版本中，给函数sum传递的数组更短。换言之， 这缩小了问题的规模！
函数sum的工作原理类似于下面这样。
这个函数的运行过程如下。
别忘了， 递归记录了状态。
提 示
编写涉及数组的递归函数时，基线条件通常是数组为空或只包含一个元素。陷入困境时，请检查基线条件是不是这样的。
函数式编程一瞥
你可能想，既然使用循环可轻松地完成任务，为何还要使用递归方式呢？看看函数式编程你就明白了！诸如Haskell等函数式编程语言没有循环，因此你只能使用递归来编写这样的函数。如果你对递归有深入的认识，函数式编程语言学习起来将更容易。例如，使用Haskell时，你可能这样编写函数sum。
sum [] = 0
sum (x : xs) = x + (sum xs)
注意，这就像是你有函数的两个定义。符合基线条件时运行第一个定义，符合递归条件时运行第二个定义。也可以使用Haskell语言中的if语句来编写这个函数。
sum arr = if arr == [] then 0 else (head arr) + (sum (tail arr))但前一个版本更容易理解。 Haskell大量使用了递归，因此它提供了各种方便实现递归的语法。如果你喜欢递归或想学习一门新语言，可以研究一下Haskell。