绝妙、优雅且应用广泛的算法少之又少，傅里叶变换算是一个。 Better Explained是一个杰出的网站，致力于以通俗易懂的语言阐释数学，它就傅里叶变换做了一个绝佳的比喻：给它一杯冰沙，它能告诉你其中包含哪些成分①。换言之，给定一首歌曲，傅里叶变换能够将其中的各种频率分离出来。

这种理念虽然简单，应用却极其广泛。例如，如果能够将歌曲分解为不同的频率，就可强化你关心的部分，如强化低音并隐藏高音。傅里叶变换非常适合用于处理信号，可使用它来压缩音乐。为此，首先需要将音频文件分解为音符。傅里叶变换能够准确地指出各个音符对整个歌曲的贡献，让你能够将不重要的音符删除。这就是MP3格式的工作原理！

数字信号并非只有音乐一种类型。 JPG也是一种压缩格式，也采用了刚才说的工作原理。傅里叶变换还被用来地震预测和DNA分析。

使用傅里叶变换可创建类似于Shazam这样的音乐识别软件。傅里叶变换的用途极其广泛，你遇到它的可能性极高！